反函(hán)数的性(xìng)质是什么(me)意思，反函数得性质是反函数的(de)性质主要有：函数的定义域与值域是一(yī)一(yī)映射的；一个(gè)函数与它的反函(hán)数(shù)在相应(yīng)区间(jiān)上单(dān)调性(xìng)一致等的(de)。

　　关于反函数(shù)的性质是什么(me)意思，反函数(shù)得性质以及反函数的性质是什么(me)意思，反函数(shù)的性(xìng)质是什么和什(shén)么，反函数得性质，函数反函数(shù)的性质(zhì)，反函数的概(gài)念与性(xìng)质(zhì)等问题，小编将(jiāng)为(wèi)你整理以下知(zhī)识：

反函数的(de)性质是(shì)什么意思(sī)，反函数得(dé)性质

　　一个函数与它的反函数在(zài)相应区间上单(dān)调性一致等。

　　下面(miàn)小编就带领大家详(xiáng)细盘点一下，供各位考生参考。

　　反函数(shù)的定义一(yī)般(bān)来说(shuō)，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每一处

　　反函数的性质主要有：函数的(de)定义域与值域(yù)是一一映射的；

　　一个函数与它的反函数(shù)在相(xiāng)应(yīng)区间上单调性一致等。

　　下(xià)面小(xiǎo)编(biān)就带领大(dà)家(jiā)详细盘点(diǎn)一(yī)下，供各位考生参考(kǎo)。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找(zhǎo)得到一个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的(de)函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有(yǒu)代表性的反函数就是对数函数与指数函数。

　　函(hán)数(shù)f(x)与它的(de)反(fǎn)函数f-1(x)图象关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)存在反(fǎn)函(hán)数(shù)的充要条件是，函数的定义(y正方体体对角线的公式是什么，正方体体对角线公式计算ì)域与(yǔ)值域是一(yī)一映射等。

　　反函(hán)数性质：函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函数的(de)图形关于直线y=x对称；

　　函数存(cún)在(zài)反函数的充要(yào)条件是，函数的(de)定义(yì)域与值域(yù)是一(yī)一映射的。

　　1、反函数的定义域是原函数(shù)的(de)值域，反函数的值域是原函数的(de)定义域。

　　2、互为反(fǎn)函数的两个(gè)函数的图像关(guān)于(yú)直线(xiàn)y=x对称(chēng)。

　　3、原函数若(ruò)是奇(qí)函数，则其反(fǎn)函数(shù)为奇函数(shù)。

　　4、若(ruò)函(hán)数是单调函数，则一定有反函数，且反函数的单(dān)调性与原函(hán)数的一致。

　　5、原函数与(yǔ)反函数的图像若(ruò)有交点，则交点一(yī)定在直线y=x上或关于(yú)直线y=x对称出现。

反(fǎn)函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图象关于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函数存(cún)在反(fǎn)函(hán)数的充(chōng)要条(tiáo)件是，函数的(de)定义(yì)域与值域是(shì)一一映(yìng)射；

　　（3）一个(gè)函数与它的反函数在相应区间上单(dān)调性一致；

　　（4）大部分(fēn)偶函数不存(cún)在(zài)反函(hán)数（当函数(shù)y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且(qiě)有反函数，其反(fǎn)函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函(hán)数(shù)不一定(dìng)存在(zài)反函数，被与y轴垂(chuí)直的直线截时(shí)能(néng)过2个及(jí)以上点即没(méi)有反函数。

　　腔神若一个奇函数存在反函数，则正方体体对角线的公式是什么，正方体体对角线公式计算它(tā)的反函数(shù)也是(shì)奇森圆(yuán)穗函数。

　　（5）一段连续的(de)函数(shù)的单调(diào)性(xìng)在对应区(qū)间内具有一致性(xìng)；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函(hán)数一定(dìng)有严格增(zēng)（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反(fǎn)函数是(shì)相互(hù)的且具有唯一(yī)性(xìng)；

　　（8）定义域、值域相反对应法(fǎ)则互(hù)逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开区(qū)间(jiān)I上严格单(dān)调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数是它本身。

　　扩此卜(bo)展(zhǎn)资料：

　　反函数定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的(de)定义域(yù)是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果对于(yú)值域f(D)中的(de)每一个(gè)y，在D中(zhōng)有(yǒu)且只有一个x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对应法则得到了一个(gè)定义在f(D)上的(de)函数(shù)。

　　并把(bǎ)该函(hán)数称为函数y=f(x)的反函数，记为由该定(dìng)义(yì)可以很快得出函数f的定义域(yù)D和值域f(D)恰好就是反函(hán)数f-1的值域和定义域(yù)，并(bìng)且f-1的反函(hán)数就是f，也(yě)就(jiù)是(shì)说，函(hán)数(shù)f和f-1互(hù)为反函数(shù)，即(jí)：

　　反函数与原函数(shù)的复(fù)合函数等于(yú)x，即：

　　习惯(guàn)上我(wǒ)们用x来正方体体对角线的公式是什么，正方体体对角线公式计算表示自变(biàn)量，用(yòng)y来表示因变量(liàng)，于(yú)是函数y=f(x)的反函数通常(cháng)写成

　　 。

　　例(lì)如(rú)，函数  

　　的反函(hán)数是  。

　　相对(duì)于反函数(shù)y=f-1(x)来(lái)说(shuō)，原来的函(hán)数y=f(x)称为直(zhí)接函数。

　　反函数和直接函数的图像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　这(zhè)是因为，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图(tú)像(xiàng)上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数(shù)的定(dìng)义(yì)，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的(de)任意性可知(zhī)f和f-1关于y=x对称。

　　于是(shì)我们(men)可以知道，如果两个函数的(de)图像关于y=x对(duì)称，那么这两个函数互为反函数。

　　这也可以看做(zuò)是(shì)反函数(shù)的(de)一个几(jǐ)何定义。

　　在微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的n次(cì)微分的(de)。

　　若一函数有(yǒu)反函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度(dù)百科(kē)---反函(hán)数

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