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反函数与原函数的关系公(gōng)式大全，反(fǎn)函数与原函数的关系公式是什(shén)么

　　原函数(shù)的(de)导数(shù)等于反函(hán)数(shù)导数的倒数(shù)。

　　设(shè)y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导(dǎo)数和微(wēi)分的关(guān)系我们得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函(hán)数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是指对于一个定义在(zài)某区(qū)间(jiān)的已知函数(shù)f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内(nèi)的任一点都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区间(jiān)内就称函数F(x)为(wèi)函数(shù)f(x)的原函数。

　　反(fǎn)函数：一(yī)般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得(dé)到(dào)一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数。

反函数与原(yuán)函数的转(zhuǎn)化(huà)公式是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨如果x与y关于某(mǒu)种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函数为y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函(hán)数的条件(jiàn)是(shì)原函数必须(xū)是一一对应的（不一定是整(zhěng)个(gè)数域内的(de)）。

　　1、值域(yù)：因变量改变而改变的取值(zhí)范围叫做这个函数的值(zhí)域(yù)，在函数现(xiàn)代定义中(zhōng)是指定义域中所有元素在某霍元甲的师傅是谁，李小龙的师父是谁啊个对(duì)应(yīng)法则(zé)下对应的所有的象所(suǒ)组成的裤好基集合(hé)。

　　2、函数(shù)中，自变量的取(qǔ)值(zhí)范围叫做这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中霍元甲的师傅是谁，李小龙的师父是谁啊的定(dìng)义域(yù)即是X的取(qǔ)值(zhí)范围。

　　3、反函数(shù)f（x）与他的反函数(shù)f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数及(jí)其反函数(shù)的图(tú)形关于直线y=x对(duì)称，函(hán)数存(cún)在反函数的重要条(tiáo)件是，函(hán)数(shù)的定义袜大域(yù)与值(zhí)域(yù)是映射；一个函数(shù)与它(tā)的反函数在相应区间上单调性一致。

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